社会化仓储物流服务是商品流通的重要环节，在制造业和国民经济中占有重要的地位和作用。针对中小微企业的资金周转制约和消费需求驱动的产品供求淡旺季等因素导致企业仓储存在爆仓与空置率过高等痛点问题，传统的仓储物流服务严重制约中小微企业的发展，已不满足当前制造业的发展新形势。在“制造业+互联网+共享经济”的智能制造大背景下，具有工业实践先行特征的共享仓储已被学术界逐渐重视^[1,2]。当前，关于共享仓储有2种定义，一是基于共享平台的线上共享仓储，二是基于供需双向服务的第三方共享仓储。前者是因为企业自身资金有限，导致仓库建设容量有限，因产品供需有淡旺季，在淡季仓库过多闲置，在旺季仓库容量不足，在仓库闲置时在共享平台上线发布空闲信息，为附近企业服务以获得一定利润，在旺季或者短期促销活动时在共享平台就近寻求其他企业的空闲仓库资源以保证自身产品的正常存储。后者是通过集成智能仓库产品与专业化的“集中采购+智能存储+JIT配送”服务，为某一工业园区的制造企业和服务企业提供采购、存储、包装、运输和配送等一体化的系统解决方案，满足了中小微企业的发展需求，重构了供需结构和产业组织，可显著提高整个产业链的流动性，更能适应企业消费者对时效性的需求^[3]。本文主要讨论基于供需双向服务的第三方共享仓储。

仓储物流关系到供应链的每个环节，国内外学者围绕着共享仓储的商业模式、运行机理、关键技术和实证分析等进行了研究。例如，王超等^[4]构建了制造业物流的结构模型，为物流成本控制提供了借鉴方法;顾新建等^[5]对基于互联网的共享仓储进行了需求分析，建立了不同仓储方式的价值计算模型，证明了共享仓储可以减少企业生产成本。孙增乐等^[6]提出了基于共享物流信息平台的运输仓储模式，通过资源共享，从而加快物流信息的流通，降低社会成本;Van等^[7]采用马尔可夫方法对共享仓库和运输网络中的最优订货和动态装运问题进行了最优求解。刘强等^[8]从物理仓库中实时采集数据映射到网络信息模型，开发了以一套面向共享仓储的数字孪生系统。张富强^[9]针对共享仓储的动态货位分配问题，建立了基于出/入库任务队列的分配模型，设计了一种改进自适应遗传算法进行优化解算。

传统的仓储配送服务为大中型企业内部一对一服务，各个加工车间与工序较为固定，配送路径相对单一，对物流的成本控制重视度不足;第三方共享仓储是对于工业园区进行集中的一对多服务，服务对象与配送路径多样化，共享仓储的核心功能是配送功能，如沿用传统的取送货服务，无法满足多样性的企业供需双向服务要求，将存在车辆空载率高，配送不及时，配送总路径长等问题，使得配送成本高，资源利用率低，基于供需双向的共享仓储服务需要进行配送路径的优化以降低共享仓储运营成本。烟花算法(fireworks algorithm,FWA)是谭营^[10]教授在2010年提出的一种新型智能算法，相较于传统的算法，其适应性强，在求解复杂的优化问题中具有优良的寻优性能和效率。王超等^[11]用2-opt路径内离散布谷鸟算法求解了带时间窗和同时取送货的车辆路径问题，证明了启发式算法对求解路径优化问题的有效性;蔡延光等^[12]提出了加入混沌优化策略的烟花算法求解旅行商问题。目前学者对减少基于供需双向服务共享仓储的物流成本方法进行的研究较少。鉴于烟花算法在求解组合优化问题中的优势，本文建立了共享仓储双向配送路径的数学模型，并用改进的离散的烟花算法对其进行求解，期望为共享仓储的落地实践提供有益参考。

1 共享仓储的运行逻辑

共享仓储分为仓储中心和物流服务部门。仓储中心包括工业品超市和企业共享存储;物流服务部门包括仓储内部配货和外部物流配送。其中，工业品超市为企业提供原材料、标准件(轴承/螺栓/垫圈等)与备件品(刀具/量具/机床主轴等)选购服务，而企业共享存储为企业提供长期或者临时的成品/半成品的场地租赁或者随机货位分配的存储配送服务。从供应链的角度来看仓储物流过程是由一系列的供给和需求所组成，企业与共享仓储之间具有显著的供需双向服务的物流特征。如图1所示，共享仓储为通常建设在某一工业区内，为区域的N个企业提供“集中采购+智能存储+JIT配送”服务，可以兼顾代替企业进行部分原材料的购买，如标准件，同时提供企业所需的实时货物供需服务，即分配车辆为企业实时输送原材料或半成品，保证企业的正常生产，同时取走企业生产的成品或半成品装车入库。

图1 共享仓储的运行逻辑   下载原图

Fig.1 The operational logic of the Public Warehouse

2 共享仓储配送路径数学建模

2.1 问题描述

基于供需双向服务的共享仓储配送路径优化模型可以描述为:共享仓储建在工业区内，其服务对象为工业区内需要仓储服务的所有企业，应企业的服务需要，仓储中心按照每个企业的要求合理安排运输车辆和配送路径，将不同的原材料，按时运送到企业，再将企业已经生产需要存储的半成品或成品装车运送至仓储中心，使运输总里程最短，使得可变支出最小，达到节能减排与降低成本的目标。

2.2 假设条件

共享仓储和每个的企业的地理位置和距离信息已知，各个企业的供需要求和服务时间段已知，考虑硬时间窗条件，运输车辆不能晚到，如果早到需要等待;每个运输车辆一致，最大载货质量与容量已知;所有企业对货物包装进行标准化，货物总体积不能大于车厢总容积;运输车辆采用雇佣工人工作，工人工资固定，运输费用的变动为车辆行驶的油耗支出。

2.3 数学模型构建

(1)优化目标为所有车辆行驶总距离Z，公式如下:

式(1)为目标函数，Z为所有车辆行驶总距离;E为所有企业的集合，E₀为所有企业和共享仓储的集合，共享仓储用0表示;d_ij为企业i到企业j的实际距离;C为物流系统的所有运输车辆的集合，车辆数随机设定，x_ijc为决策变量，若车辆c在集合E₀从点i到点j，则x_ijc=1，否则x_ijc=0;k为迟到惩罚距离系数，s_ic为运输车辆c到达企业i的时间点，b_i为企业i所需服务截止时间，若s_ic≤b_i，则k=0，否则k=2。

(2)约束函数如下:

式中，a_i为企业i所需服务开始时间;t_i为企业i的最大服务时长;L和V为车辆的最大载货质量和体积;G_i为企业i的货物需求量;D_i为企业i的需要送回的半成品与成品量;L_1c与V_1c为车辆离开共享仓储后的载货质量与体积，L_j与V_j为车辆服务于企业j后的载货质量与体积，M是无穷大的正数。式(2)表示从企业i到企业j的运输路径上只有一辆车c行驶;式(3)使运输车辆c到达企业i后须离开该企业;式(4)～(6)保证从共享仓储出发的运输车辆最后须返回仓储中心;式(7)、(8)为时间窗约束;式(9)～(11)为运输车辆载货质量约束，式(9)为车辆出库载货质量，式(10)为车辆在第一个企业服务后的载货质量，式(11)为在车辆在运输路径上的动态载货质量;式(12)～(14)为运输车辆载货体积约束，式(15)、(16)表示车辆任意时刻车辆最大载货质量限制;式(17)、(18)表示车辆任意时刻车辆最大载货体积限制。

(3)车辆平均负荷指标

车辆单位行驶的油耗与负荷有关，为了综合考虑节能减排与配送路径的合理性，提出车辆平均负荷指标V_c，公式如下:

其中，V_ijc为车辆c从地点i至j的负荷，i与j路径前后相邻，z_c为车辆c行驶的总距离，L_c为车辆c的实时载货量。

3 基于改进离散烟花算法的求解

3.1 基本烟花算法算法

模拟烟花在夜空不断爆炸扩散逐步寻优，每个烟花都代表一个可行解，适应度值是评判烟花好坏的标准，适应度值好的烟花再能产生更多的均匀的烟花。每次迭代都有最佳烟花被保留下来，在最佳烟花处继续爆炸迭代直到满足迭代结束条件。其流程图如图2所示。烟花算法在CEC2013基准函数测试中，收敛结果优于人工蜂群、差分进化和标准粒子群等算法^[13]。

3.2 改进离散烟花算法

(1)传统的烟花算法只能解决连续问题，而共享仓储的供需双向服务路径优化问题是典型的离散问题。必须有针对性的对原始烟花进行离散化改进，将连续属性变换成分类属性。

仓储配送路径优化问题设立了N个企业点，时间窗靠前且距离最近的企业点一定首先与仓储中心接触，初始化操作先以贪心策略定位一个企业，再随机选择下一个点，将会显著减少算法计算量。

烟花i产生的爆炸火花数计算公式:

图2 基本烟花算法流程图   下载原图

Fig.2 Basic fireworks algorithm flowchart

其中，M_e是预设的控制火花总数的参数，烟花i的探索距离为y_i，最长的烟花探索距离为y_l，ε是避免分母为0的一个极小数，round为四舍五入取整函数。

(2)选择概率P_i

其中，y_b是最新路径的总长度，y_a是上一代路径的总长度，θ为控制参数。在选择最优解时将所有烟花都计算在内，以行程的总长度计算概率，而不是简单的计算基于目前烟花的质量和位置，使每一代的最优解都被保存，保证在下一次迭代中最优路径长度不会增加，选择最优解由之前的最佳行程长度的进展来决定，在可行域很大的路径优化问题中，可以快速的找到最优解。

改进离散烟花算法流程图如图3所示。

4 实例验证

在某工业区建立了一个共享仓库，为周边的20个企业提供供需服务，共享仓库编号为0,1～20为企业，坐标信息与供需需求量已知，时间窗已知，运输车辆的载重量为10 t，载货容积为40 m³。各信息数据如表1所示，用改进的离散烟花算法对配送路径进行优化，并与遗传算法和蚁群算法求解作对比。

图3 改进离散烟花算法流程图   下载原图

Fig.3 Improved discrete fireworks algorithm flowchart

表1 某工业区企业的供需数据  下载原图

Table 1 Supply and demand data of an industrial enterprise

算法解决问题对比:现阶段计算机的处理器性较好，优化问题以最优值决定解决问题的优劣程度，故将算法的迭代次数都设置为3000，分别运行10次取其最优值，运算结果如图4所示。

遗传算法最优值为113.249，派送方案如下:

图4 运算结果   下载原图

Fig.4 Private double result

蚁群算法最优值为107.5338，派送方案如下:

改进的离散烟花算法解决最优值为101.9069，派送方案如下:

车辆的单位油耗为固定值，令其为1，则车辆c的油耗公式为:

分别得出FWA、ACO和GA计算路径的总油耗分别为:752.9092,819.7293,917.3736

其对比结果如图5所示，每辆车的平均负荷指标V_c对比如图6所示，由V_c计算得到车辆平均负荷方差如图7所示。

图5 车辆总油耗   下载原图

Fig.5 Total vehicle fuel consumption

图6 不同车辆平均负荷   下载原图

Fig.6 Average load of different vehicles

图7 车辆平均负荷方差   下载原图

Fig.7 Variance of average vehicle load

综合对比算法得出的最优结果路径:

(1) FWA的计算结果路径最短;

(2) FWA的计算路径实现了总油耗最低，达到了节能减排的目的;

(3)车辆平均负荷方差最小，每辆车分配的任务更具有合理性。

(4)遗传算法与蚁群算法收敛更快，但改进离散烟花算法随迭代次数增加继续收敛，结果较遗传算法和蚁群算法更优。

改进离散烟花算法计算出的最优路径如图8。

图8 最优配送路线图   下载原图

Fig.8 Optimal distribution roadmap

5 结语

1)建立了服务于共享仓储的双向供需服务的路径优化数学模型，提供“集中采购+智能存储+JIT配送”服务。

2)通过最短配送路径、总油耗与平均负荷指标的对比，与传统优化算法对比，改进的离散烟花算法计算的最优配送路径具有更好的收敛性和合理性。

3)采用免疫浓度计算作为产生爆炸火花的基本操作，可以使解的多样性更好，但是计算速度较慢，采用贪心策略对路径优化问题具有缩短计算时间的优点，中和了部分计算速度慢的缺点，后续仍然还需寻求更优的改进策略。